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    如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线 于点，过点作圆的切线，切点为.

    （1）求证:四点共圆；（2）若,求的长.

    （1）详见解析；（2）12

    解析试题分析：（1）根据四边形的外角等于内角的对角时四点共圆，证问题即可得证。（2）由（1）可知四点共圆，则可根据切割弦定理求边长。
    试题解析：（1）
    证明：连结，∵是圆的直径，
    ∴
    在和中，
    又∵ ∴
    ∴四点共圆.   5分
    （2）∵四点共圆，∴
    ∵是圆的切线，∴ ∴
    又因为 ∴
    ∴.   10分
    考点：1四点共圆；2切割弦定理。

    练习册系列答案
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    (1)求证:AD∥PM
    (2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

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    求证：（1）；（2）EF//CB.

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    已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CD⊥AB于点D，弦BE与CD、AC分别交于点M、N，且MN=MC

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    （2）求证：OC⊥MN。

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    如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

    (1)EF⊥FB;
    (2)∠DFB+∠DBC=90°.

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    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1＞r2)，圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．

    求证：AB∶AC为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．

    求证：△ECD为等边三角形．

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