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13.已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边过点(-1,$\sqrt{3}$),2α∈(0,$\frac{3π}{2}$),则sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

分析 根据已知中角2α的终边过点(-1,$\sqrt{3}$),2α∈(0,$\frac{3π}{2}$),可得2α=$\frac{2π}{3}$,进而得到答案.

解答 解:∵角2α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边过点(-1,$\sqrt{3}$),
∴cos2α=$-\frac{1}{2}$,
又∵2α∈(0,$\frac{3π}{2}$),
∴2α=$\frac{2π}{3}$,
∴α=$\frac{π}{3}$,
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{3}}{2}$

点评 本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义,难度不大,属于基础题.

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