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    已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足(1)x＞1时，f(x)＜0;(2)f()=1;(3)对任意的x、y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集.

    解：需先研究y=f(x)的单调性.任取x1、x2∈(0,+∞)，且x1＞x2,则＞1,有

    f(x2)=f(·x1)=f()+f(x1).

        又＞1,则f()＜0.得f(x2)＜f(x1),f(x)在(0,+∞)上为减函数.

        又f(1)=f(1)+f(1)，则f(1)=0.

        因为f(1)=f(2×)=f(2)+f()=f(2)+1=0，则f(2)=-1.所以f(4)=f(2)+f(2)=-2.所以原不等式同解于得解集{x|0＜x≤1或4≤x＜5}.

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    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    已知定义在[0，+∞）的函数f(x)=
    x+2(x≥2)
    x2，(0≤x＜2)
    ，若f(f(k))=
    17
    4
    ，则实数k=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（　　）

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    已知定义在[0，+∞）上的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
    (0，
    1
    2
    )∪(1，2)∪(2，+∞)
    (0，
    1
    2
    )∪(1，2)∪(2，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h （x ）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=
    		2
    f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin
    π
    2
    x．则函数f（x）=
    f(x)，0＜x≤8
    -
    		-x
    ，-8≤x＜0
    的“友好点”的组数为（　　）

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