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    (本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

    c=(cos2x,1),d=(1,2)。

    （1）分别求a·b和c·d的取值范围；

    （2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

     

     

     

    【答案】

     

    (1）a·b=2sin2x+11    c·d=2cos2x+11

    （2）∵f(1-x)=f(1+x)    ∴f(x)图象关于x=1对称

    当二次项系数m>0时, f(x)在（1，）内单调递增，

    由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1>2cos2x+1  

    又∵x∈[0,π]  ∴x∈

    当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，

    由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1<2cos2x+1

    又∵x∈[0,π]  ∴x∈、

    故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为

     

    【解析】略

     

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    		3
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    （2）求函数的递减区间．

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    (Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

     

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    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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