Question

42、经过极点，圆心在极轴上，且半径为1的圆的极坐标方程为

ρ=2cosθ

．

Answer 1

分析：先在直角坐标系中算出圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，求出其极坐标方程即可．

解答：解：经过极点，圆心在极轴上，且半径为1的圆的直角坐标方程：
（x-1）²+y²=1，
即：x²+y²=2x，
化成极坐标方程为：
ρ²=2ρcosθ．
即ρ=2cosθ．故答案为：ρ=2cosθ．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．