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思路解析:从该函数的结构形式入手,设=t,用“换元法”可将该函数y=-x转化为一个有理函数的求值域问题.
解:∵x-1≥0,∴函数的定义域是［1,+∞］.设=t,则x=t2+1,∴y=-t2+t-1,且t∈［0,+∞］.∵对称轴t=∈［0,+∞］,∴函数y=-t2+t-1在区间［0,+∞)上是先增后减的.∴-∞＜f(x)≤f().∴函数f(x)的值域是(-∞,- ).
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-x的值域.
-x转化为一个有理函数的求值域问题.
=t,则x=t2+1,∴y=-t2+t-1,且t∈［0,+∞］.∵对称轴t=
∈［0,+∞］,∴函数y=-t2+t-1在区间［0,+∞)上是先增后减的.∴-∞＜f(x)≤f(
).∴函数f(x)的值域是(-∞,- 
).
