练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线y=kx+2与椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，求k的取值范围．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：联立
    y=kx+2
    2x2+3y2=6
    ，得（3k2+2）x2+12kx+6=0，由根的判别式能求出k的取值范围．
    解答： 解：联立
    y=kx+2
    2x2+3y2=6
    ，消去y，
    得（3k2+2）x2+12kx+6=0，
    ∵直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，
    ∴△=（12k）2-24（3k2+2）＞0，
    解得k＜-
    		6
    3
    或k＞
    		6
    3
    ，
    故k的取值范围是：（-∞，-
    		6
    3
    ）∪（
    		6
    3
    ，+∞）．
    点评：本题考查椭圆方程和运用，考查直线和椭圆的位置关系，联立直线方程和椭圆方程，运用判别式解题，考查运算能力，属于是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，CD⊥DA且PD=DA=AB=
    1
    2
    DC=2．设PB中点为E．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
    （2）求AB与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求钝二面角A-PB-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数
    logax，x≥1
    (3a-1)x+4a，x＜1
    为区间（-∞，+∞）上单调减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①A1C⊥平面B1EF
    ②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
    ③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
    ④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是六边形；
    ⑤当DE=
    2
    3
    ，AF=
    1
    2
    时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则cosα：cosβ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的首项为a1=2，2n2-（t+bn）n+
    3
    2
    bn=0(t∈R，n∈N*)    ．公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （3）当{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}是等比数列，a2=1，其前n项和为Sn，则S3的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、[3，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边BC，CD的中点，沿AE、EF、AF折叠成一个三棱锥P-AEF（使B，C，D重合于点P），则三棱锥P-AEF的外接球的表面积为（　　）
    A、8
    		3
    π
    B、36π
    C、12π
    D、6π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1，函数f（x）=2xtan2α+sin（2α+
    π
    4
    ），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=log2（an+1），设Tn=
    1
    b1+n
    +
    1
    b2+n
    +…+
    1
    bn+n
    ，若Tn＞m对x≥2恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案