已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
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（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝
，n∈N*，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.
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，（2）详见解析.
代入
得关于
的递推公式，然后变形为
，利用等差数列的定义即可说明；
，利用裂项求和法求
，然后放缩一下即可.
时：
，
，∴
是首项为1，公差为1的等差数列.
，∴
， 8分
. 12分
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对所有的正整数
与2的等差中项等于
}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
}中，
，
，
的通项公式
（
），求数列
的前10项和
.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
是等差数列；
，求数列
的前
.
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求数列
项和
.