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    设函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g（x）=
    ex+e-x
    2
    ，求证：f（2x）=2f（x）•g（x）．
    考点：有理数指数幂的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（2x）=
    e2x-e-2x
    2
    ，2f（x）•g（x）=2×
    ex-e-x
    2
    ×
    ex+e-x
    2
    ，由此能证明f（2x）=2f（x）•g（x）．
    解答： 证明：∵函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g（x）=
    ex+e-x
    2
    ，
    ∴f（2x）=
    e2x-e-2x
    2
    ，
    2f（x）•g（x）=2×
    ex-e-x
    2
    ×
    ex+e-x
    2

    =
    (ex-e-x)(ex+ex)
    2
    =
    e2x-e-2x
    2
    ，
    ∴f（2x）=2f（x）•g（x）．
    点评：本题考查等式的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    		2x
    +1）=x2-2x，则f（3）=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    1
    2
    ）|x|，若f（x）=2，求2x的值．

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    A、
    		3
    B、
    		2
    C、
    		6
    -1
    D、1+
    		6

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    若不等式x2-3x+a≤0的解集为[-1，4]，则实数a的值为
     
    ．

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    若实数x，y满足约束条件
    2x+3y-5≤0
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    x≥0
    ，则函数z=|x+y+1|的最小值是（　　）
    A、0
    B、4
    C、
    8
    3
    D、
    7
    2

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    在△ABC中，已知a=3，b=4，c=2，则c•cosB+b•cosC=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    作出函数y=log2
    2-x
    2+x
    的图象．

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    已知直线l：x+y-2=0，一束光线过点P（0，
    		3
    +1），以120°的倾斜角投射到l上，经过l反射，求反射光线所在直线的方程．

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