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    （本上题满分12分）某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；  （II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。

    (Ⅰ)  0.2592  (Ⅱ)   2.92224


    解析:

    （I）设“小明投篮4次才能确定为乙级”的事件为A

    由       （5分）

       （II）变量X可取的值为0，1，2，3，4

    X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    0.01024

    0.0768

    0.2304

    0.3456

    0.33696

                                （10分）

    期望（12分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点. 1）若点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2015届云南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    16

    10

    8.34

    8.1

    8.01

    8

    8.01

    8.04

    8.08

    8.6

    10

    11.6

    15.14

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

    (1)函数在区间（0，2）上递减；函数在区间                     上递增.当             时，                 .

    (2)证明：函数在区间（0，2）递减.

    (3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林长春实验中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

    (1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

    (2)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

    （Ⅰ）若，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

     

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