练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数  （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；  （2）若a=1,a≤x≤e,证明：<

    解析：(1)∵ ,且在[1,e]上是增函数,∴≥0恒成立，

    即a≥-在[1,e]上恒成立, ∴a≥1……………… 6分

    （2）证明：当a=1时，  x∈[1,e]．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    令F(x)= -=- ,

    ∴,∴F(x) 在[1,e]上是减函数，

    ∴F(x)≤F(1)=   ∴x∈[1,e]时，<…………… 12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
    试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
    试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
    试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高一（下）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
    （2）如果对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届广东省梅州市高二第二学期3月月考理科数学试卷 题型：解答题

     

    已知函数  （a∈R）．

     (1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围； 

    （2）若a=1，1≤x≤e,证明：<.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案