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    已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，

    且满足.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若，设，,

    ，求四边形面积的最大值.

     

    【答案】

    (1)正弦定理的运用根据边角的转换来得到证明。

    (2) 时取最大值,的最大值为

    【解析】

    试题分析：解：（Ⅰ）由题意知：，解得：，  2分

     

       

      4分

      6分

    （Ⅱ）因为，所以，所以为等边三角形

      8分

    ， 10分

    ,，

    当且仅当即时取最大值,的最大值为 12分

    考点：解三角形以及三角函数性质的运用

    点评：解决的关键是利用三角函数的性质得到最值，属于基础题。

     

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    已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.

    (I) 求的函数表达式；

    (II) 判断的单调性, 并求出的最小值.

     

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    （13分）已知的反函数为．

    （1）若函数在区间上单增，求实数的取值范围；

    （2）若关于的方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分10分）

    已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.

    (1) 求的函数表达式；

    (2) 判断的单调性, 并求出的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）

    已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为

    , 令.

    (1) 求的函数表达式；

    (2) 判断的单调性, 并求出的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.

    (I) 求的函数表达式；

    (II) 判断的单调性, 并求出的最小值.

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