【题目】为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省岁的人群中抽取了人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区?”,统计结果如下表所示:
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 |
(1)分别求出的值;
(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率
【答案】(1),,,;(2)分边抽取2,3,1人;(3).
【解析】
(1)根据数据表和频率分布直方图可计算得到第组的人数和频率,从而可得总人数;根据总数、频率和频数的关系,可分别计算得到所求结果;(2)首先确定第组的总人数,根据分层抽样原则计算即可得到结果;(3)首先计算得到基本事件总数;再计算出恰好没有年龄段在包含的基本事件个数,根据古典概型概率公式可求得结果.
(1)第组的人数为:人,第组的频率为:
第一组的频率为 第一组的人数为:
第二组的频率为 第二组的人数为:
第三组的频率为 第三组的人数为:
第五组的频率为 第五组的人数为:
(2)第组的总人数为:人
第组抽取的人数为:人;第组抽取的人数为:人;第组抽取的人数为:人
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,基本事件总数为:
所抽取的人中恰好没有年龄段在包含的基本事件个数为:
所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率:
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【题目】已知f(x)=|x2-4x+3|.
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出其单调性;
(3)求集合M={m|使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.
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【题目】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用,分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则与故事情节相吻合的是( )
A.B.C.D.
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【题目】已知二次函数的图象过点,对任意满足,且有最小值为
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间[0,1]上的最小值,其中;
(3)在区间[-1,3]上,的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的范围.
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【题目】袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求:
(1)3个全是红球的概率. (2)3个颜色全相同的概率.
(3)3个颜色不全相同的概率. (4)3个颜色全不相同的概率.
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