D
分析:求出函数向上平移后,函数的反函数,利用原函数与反函数的定义域和值域的互换关系,求出f
-1(1)的值.
解答:
的图象与y=e
x-1的图象关于y=x-1对称,
则
的图象、y=e
x-1的图象与y=x-1的图象向上平移一个单位后,仍然对称,
即
,与y=e
x,是反函数,所以
,f(x)=ln(2x)-1,
则ln(2x)-1=1,x=
;
即:f
-1(1)=
故选D
点评:本题主要考查反函数的知识点,根据互为反函数的知识点,原函数的值域是反函数的定义域,原函数的值域是反函数的值域,反函数考点是高考的常考点,希望同学们熟练掌握.