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    14．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y-24≤0}\\{2x-y-2≥0}\\{x≥0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，则z=（x-4）2+y2取值范围为[4，17]．

    分析 由题意作平面区域，而z=（x-4）2+y2的几何意义是阴影内的点到点（4，0）的距离的平方，从而解得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，
    ，
    z=（x-4）2+y2的几何意义是阴影内的点到点（4，0）的距离的平方，
    结合图象可知，最短距离为2，
    最长距离为$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$；
    故4≤z≤17；
    故答案为：[4，17]．

    点评 本题考查了线性规划的一般解法及几何意义的应用，考查了数形结合的思想应用．

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    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{3}$）

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