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    已知数列{an}中，an=n+（-1）n，则该数列的前n项和为（　　）
    A、
    n2+n
    2
    B、
    n2+n-1
    2
    C、
    n2+n+1
    2
    D、
    n2+n+(-1)n-1
    2
    考点：数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：分类讨论，利用等差数列的求和公式，即可求出数列的前n项和．
    解答： 解：∵数列{an}中，an=n+（-1）n，
    ∴n为奇数时，Sn=1+2+…+n-1=
    n(n+1)
    2
    -1；
    n为偶数时，Sn=1+2+…+n=
    n(n+1)
    2

    故选：D．
    点评：本题考查数列的前n项和，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    其中x（单位：台）是仪器的月产量．
    （1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

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    已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
    （1）求证：数列{an+1}成等比数列；
    （2）设bn=nan，求{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    b
    x-1
    -a（a∈R，a≠0），f′（3）=a-
    1
    2

    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x的周期为=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）的定义域为R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，f（0）=0则f（4）+f（5）=（　　）
    A、2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
    （1）求PF1•PF2的最大值．
    （2）若∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图程序框图（判断条件k≤20？），那么输出的S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-4x（x∈R），则f（x）＞0的一个必要非充分条件是（　　）
    A、x＜0或x＞2
    B、x＜0或x＞4
    C、x＜-1或x＞5
    D、x＜0

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