Question

【题目】（本题满分12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；

（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；

（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。

参考公式:回归方程为其中，

Answer 1

【答案】（1）具有相关关系；（2）；（3）15

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据表格中所给的数据，写出对应的点的坐标，在直角坐标系中描出这几个点，得到散点图；（Ⅱ）首先做出这组数据的横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点在线性回归直线上，求出a的值，写出线性回归方程；（Ⅲ）根据上一问做出的线性回归方程，当y的值是一个确定的值时，把值代入做出对应的x的值

试题解析：（1）散点图如图

由图可判断：广告费与销售额具有相关关系。

（2），

==

==

==

==

∴线性回归方程为

（3）由题得：，，得