Question

已知下列命题，其中正确命题的个数是（　　）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：根据圆锥的几何特征可以判断①的真假；根据圆台的几何特征可以判断②的真假；根据旋转体的几何特征可以判断③的真假；根据圆台的几何特征可以判断④的真假；进而得到答案．

解答： 解：直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥，故①错误；
以直角梯形的一斜腰为轴旋转一周所得的旋转体不是圆台，故②错误；
圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，故③正确；
一个平行与底面平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，当截面与底面不平行时，得到的两个几何体不是圆锥和圆台，故④错误；
故选：B．

点评：本题考查的知识点是旋转体（圆柱，圆锥，圆台）的结构牲，熟练熟练简单几何体的几何结构特征是解答本题的关键．