Question

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．
（I）求点P（x，y）在直线y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求点P（x，y）满足y²≥4x的概率．

Answer 1

分析：（I）本题是一个古典概型，每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为6×6个，满足条件的事件可以通过列举所有的事件，利用古典概型的概率公式得到结果．
（II）本题是一个古典概型，每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为6×6个，满足条件的事件可以通过列举分类得到，利用概率公式得到结果．

解答：解：（I）由题意知本题是一个古典概型，
每颗骰子出现的点数都有6种情况，
所以基本事件总数为6×6=36个
记“点P（x，y）在直线y=x+2上”为事件A，A有4个基本事件：
A=（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），
∴P(A)=

4

36

=

1

9

．
答：点P（x，y）在直线y=x+2上的概率为

1

9

（Ⅱ）记“点P（x，y）满足y²≥4x”为事件B，
则事件B有19个基本事件：
当x=1时，y=2，3，4，5，6
当x=2时，y=3，4，5，6；
当x=3时，y=4，5，6；当x=4时，y=4，5，6
当x=5时，y=5，6；当x=6时，y=5，6．
∴P(B)=

19

36

．
答：求点P（x，y）满足y²≥4x的概率为

19

36

．

点评：本题考查古典概型的概率公式，考查利用列举法列举出事件，列举法是解决概率问题的最好的一种方法，但是对于理科的学生有一定的局限性，不是所有的都可以通过列举得到结果．