A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足=0(O是原点),求证:
(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值;
(2)直线AB过定点.
科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:047
设A、B是抛物线y2=2px(x>0)上不同于顶点的两个点,通过点A与抛物线顶点的直线交准线于点C,且BC∥x轴.证明直线AB经过抛物线的焦点F.
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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:047
A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足OA⊥OB(O为坐标原点).求证:
(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;
(2)直线AB经过一个定点.
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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)、数学(理) 题型:044
若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时,点P(x,0)存在无穷多条“相关弦”.给定x0>2.
(Ⅰ)证明:点P(x0,0)的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(Ⅱ)试问:点P(x0,0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,请说明理由.
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