精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γβ⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(  )

(A)0(B)1(C)2(D)3

 

C

【解析】若α,β换为直线a,b,则命题化为“ab,a⊥γb⊥γ”,此命题为真命题;若α,γ换为直线a,b,则命题化为“a∥β,abb⊥β”,此命题为假命题;若β,γ换为直线a,b,则命题化为“a∥α,b⊥αab,此命题为真命题,故选C.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业(三)第一章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

给出下列说法:

①命题“若α=,sinα=”的否命题是假命题;

②命题p:?xR,使sinx>1,p:?xR,sinx1;

③“φ=+2kπ(kZ)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;

④命题p:?x(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC,sinA>sinB,A>B,那么命题(p)q为真命题.

其中正确的个数是(  )

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业(一)第一章第一节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},AB,a等于(  )

(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(  )

(A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷(解析版) 题型:填空题

如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D,则对翻折后的几何体有如下描述:

(1)ABDE所成角的正切值是.

(2)三棱锥B-ACE的体积是a3.

(3)ABCD.

(4)平面EAB⊥平面ADE.

其中正确的叙述有    (写出所有正确结论的编号).

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,四棱锥S-ABCD,ABCD为矩形,SDAD,SDAB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,ECD上一点,CE=3DE.

(1)求证:AE⊥平面SBD.

(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MNCDMNSB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(  )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:

ab ab

α∥β ④α∥β

α∥a a∥α

其中正确的命题是(  )

(A)①②③ (B)①④⑤

(C)①④ (D)①③④

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=,EAB上的动点,D1E+CE的最小值为(  )

(A)2 (B)

(C)+1 (D)2+

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案