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    如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.
    （Ⅰ）求的长；
    （Ⅱ）求点到平面的距离.
    解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，
    设.      …………1分
    ∵为平行四边形，

       …………3分
     …………5分
    （II）设为平面的法向量，

    ………8分
    的夹角为，则
    ∴到平面的距离为  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于异面直线的说法，正确的是    （     ）
    A．不平行的两条直线B．不相交的两条直线
    C．既不平行又不相交的两条直线D．以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，已知中，AB=2OB=4，D为AB的中点，若是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为（I）若，求证：平面平面AOB；（II）若时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中，正确命题的个数为(　　)
    ①若、分别是平面的法向量，则；
    ②若、分别是平面的法向量，则；
    ③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，
    则；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间中直线与直线的位置关系有       、        、         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任一点O，若，则点P与A、B、M(　　)
    A．共面B．共线
    C．不共面D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条直线，∥平面，，则直线与的位置关系是            ．

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