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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）
    （1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求实数λ的值．

    分析 求出各向量的坐标，代入坐标公式计算．

    解答 解：（1）$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=（6，2），$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$=2×6-1×2=10．
    （2）（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）=（2+3λ，-1-2λ），
    ∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
    ∴4（2+3λ）-3（-1-2λ）=0，解得λ=-$\frac{11}{18}$．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，向量共线的判断，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知复数z1=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，且z=z1+$\overline{{z}_{2}}$，则|z|=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

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    20．（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为m，则函数y=-x2与y=mx的图象所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{625}{6}$B．$\frac{250}{6}$C．$\frac{375}{6}$D．$\frac{125}{6}$

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    17．已知等比数列{an}的公比为2，若a2+a3=4，则a1+a4=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27℃≤t≤30℃）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：℃）的记录如下：

    （Ⅰ）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．
    （Ⅱ）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1，D2，估计D1，D2的大小？（直接写出结论即可）．
    （Ⅲ）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的个数是（　　）
    ①若f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+a为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$；
    ②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是假命题；
    ③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的既不充分也不必要条件；
    ④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（1，0），B（6，2）和向量$\overrightarrow{a}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{AB}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y-3=0和圆M：x2+（y-m）2=8，若圆M上存在点P，使得P到直线l的距离为3$\sqrt{2}$，则实数m的取值范围是[-7，1]∪[5，13]．

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    19．已知tanx=$\frac{1}{2}$，则sin2（$\frac{π}{4}$+x）=（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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