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    已知椭圆的离心率为，且过点（），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
    （1）（2）面积取最大值1，= 

    试题分析：（Ⅰ）∵
    故所求椭圆为：又椭圆过点（）  ∴ ∴ ∴
    (Ⅱ)设的中点为
    将直线与联立得，
     ①
    又=
    又（-1，0）不在椭圆上，依题意有整理得 ②…
    由①②可得，∵, 设O到直线的距离为，则
     =
    =…分）
    当的面积取最大值1，此时= ∴直线方程为= 
    点评：直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理设而不求的方程转化求解出弦长，本题求解三角型面积最值转化成二次函数，有时利用均值不等式求最值，此题中第二小题属于难题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.
    (I)求椭圆的方程;
    (II) 为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是(     )
    A．B．－1C．－1D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于方程（）的曲线C，下列说法错误的是
    A．时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆 B．时，曲线C是圆
    C．时，曲线C是双曲线D．时，曲线C是椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率e＝.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是  （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，
    若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为                

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