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过点P(4,2)引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线,则切线长等于(  )
A、5
B、
26
C、2
6
D、6
分析:把圆的方程化为标准方程后,找出圆心A的坐标和圆的半径r,根据题意画出图形,如图所示,因为PQ为圆A的切线,所以AQ垂直于直线PQ,所以三角形APQ为直角三角形,然后|AQ|为圆A的半径,利用两点间的距离公式求出|AP|的长,利用勾股定理即可求出切线长|PQ|的长.
解答:精英家教网解:把圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-1)2=1,
得到圆心A坐标为(-1,1),圆的半径r=1,过点P作圆A的切线PQ,切点为Q,
由|AP|=
(4+1)2+(2-1)2
=
26
,|AQ|=r=1,
则切线长|PQ|=
|AP|2-|AQ|2
=5.
故选A
点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,考查了数形结合的数学思想,是一道基础题.
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5
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4
4

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已知圆C:x2+y2-4x+6y+4=0.
(1)将圆C的方程化为标准方程并指出圆心C的坐标以及半径的大小;
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