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已知动点P到定点(2,0)的距离比它到定直线l:x=-1的距离大1,则点P的轨迹方程为
y2=4x
y2=4x
分析:由题意得,动点P到定点A(1,0)的距离和它到定直线x=-1的距离相等,利用抛物线的定义及 p值,可得轨迹方程.
解答:解:由题意得,动点P到定点A(1,0)的距离和它到定直线x=-1的距离相等,
故P的轨迹是以点A为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线,且p=2,
故抛物线方程为y2=4x,
故答案为:y2=4x.
点评:本题考查抛物线的定义、标准方程,判断点P到定点A(1,0)的距离和它到定直线x=-1的距离相等是解题的关键.
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2
,0)
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2
的距离之比为
2
2

(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
EM
FN
=0
,求|MN|的最小值.

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