精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=log2(x2-6x+17)的值域是
 
考点:对数函数的值域与最值
专题:函数的性质及应用
分析:设t=x2-6x+17=(x-3)2+8
转化为函数y=
log
t
2
,t∈[8,+∞),
根据y=
log
t
2
,在t∈[8,+∞)上单调递增,可求解.
解答: 解:设t=x2-6x+17=(x-3)2+8函数y=log2x2-6x+17),
则函数y=
log
t
2
,t∈[8,+∞),
∵y=
log
t
2
,在t∈[8上单调递增,
∴当t=8时,最小值为log
 
8
2
=3,
故答案为:[3,+∞)
点评:本题考察了二次函数,对数函数性质,综合解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn=2n+1-n-2,则an=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域是{x|x>0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1,
(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(2)求不等式f(2x-1)<2的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

OA
=(-2,m),
OB
=(n,1),
OC
=(5,-1),若A、B、C三点共线,且
OA
OB
,则m+n的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x+1
-1的值域为(  )
A、[-1,+∞)
B、[0,+∞)
C、(-∞,0]
D、(-∞,-1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知λ1>0,λ2>0,
e1
e2
是一组基底,且
a
=λ1
e1
+λ2
e2
,则
a
e1
 
a
e2
 
(填共线或不共线).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=sin(2x-
π
4
)的图象向左平移
π
6
个单位,所得图象的函数解析式是(  )
A、y=sin(2x-
12
B、y=sin(2x-
π
12
C、y=sin(2x-
12
D、y=sin(2x+
π
12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义域为R的函数f(x)=
4x-a
x2+1
(a为实常数).
(1)若f(1)=
1
2
,求a的值;
(2)当a取(1)中所确定的值,求f(x)的值域;
(3)若f(x)值域为[-1,4],求a.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求微分方程y″-2y′-3y=e-x的一个特解.

查看答案和解析>>

同步练习册答案