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    已知m∈R，直线l：mx-(m2+1)y＝4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16＝0.

    （1）求直线l斜率的取值范围；

    （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

    （1）直线l的方程可化为y＝x－，直线l的斜率k＝，
    因为|m|≤(m2＋1)，
    所以|k|＝≤，当且仅当|m|＝1时等号成立.
    所以斜率k的取值范围是[－，]

    （2）不能.
    由知l的方程为y＝k(x－4)，其中|k|≤.
    圆C的圆心为C(4，－2)，半径r＝2.
    圆心C到直线l的距离d＝.
    由|k|≤，得d≥＞1，即d＞.
    从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于.
    所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧


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    （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
    12
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