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    已知正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =4，则log2+log2y的最小值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质,基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用基本不等式的性质、对数的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =4，
    ∴4≥2
    1
    x
    •
    2
    y
    ，
    化为xy≥
    1
    2
    ，当且仅当y=2x=4时取等号．
    ∴log2+log2y=log2（xy）≥log2
    1
    2
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的流程图中，输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种运算“⊕”．向
    a
    ⊕
    b
    =（a1，a2）⊕（b1，b2）=（a2b1，a1b2）．已知
    m
    =（2，
    1
    2
    ），
    n
    =（
    π
    3
    ，0），点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小值为（　　）
    A、-1
    B、-2
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（27
    69
    70
    ）0-[1-（
    1
    2
    ）-2]÷(3
    3
    8
    )
    1
    3

    （2）
    (a
    2
    3
    b-1)    -
    1
    2
    a-
    1
    2
    b
    1
    3
    6ab5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、f（x）=x3
    B、f（x）=sinx
    C、f（x）=
    lnx
    x
    D、f（x）=-x|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）7
    33
    -3
    324
    -6
    3
    1
    9
    +
    43
    33
    ；
    （2）（2
    7
    9
    ）0.5+0.1-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0+
    37
    48
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2，3，4}，B={2，4，8}，那么A∩B子集的个数是（　　）
    A、4B、5C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x2+ax-
    a
    4
    +
    1
    2
    在区间[0，2]上的最大值为2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，抛物线上一点Q（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的方程为
     
    ．

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