Question

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
（1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望

Answer 1

（1）；
（2）分布列

 。

解析试题分析：所付费用相同即为0,2,4元。设付0元为，      2分
付2元为，
付4元为                              4分
则所付费用相同的概率为                               6分
（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0,2,4,6,8
  10分
分布列

                     13分
考点：本题主要考查古典概型概率、相互独立事件概率的计算，是基本量的分布列及其数学期望。
点评：典型题，作为应用题，概率计算及分布列问题，已成为高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。