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1.函数f(x)=6+4x-x4在[-1,2]上的最大值和最小值分别为(  )
A.f(1)和f(2)B.f(1)和f(-1)C.f(-1)和f(2)D.f(2)和f(-1)

分析 求出函数的导数,得到函数的单调区间,求出函数的最值即可.

解答 解:函数f(x)=6+4x-x4
f′(x)=-4x3+4=-4(x2+x+1)(x-1),
x∈[-1,1)时,f′(x)>0,f(x)递增,
x∈(1,2]时,f′(x)<0,f(x)递减,
∴f(x)的最大值,最小值在f(-1),f(1),f(2)中,
而f(-1)=1,f(1)=9,f(2)=-2,
函数f(x)=6+4x-x4在[-1,2]上的最大值和最小值分别为:f(1)和f(2).
故选:A.

点评 本题考查了求函数的单调性、最值问题,考查导数的应用,是一道中档题.

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