Question

2．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤2\\ y≤0\end{array}\right.$，当目标函数z=2x-y取得最大值时，其最优解为（2，0）．

Answer 1

分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最优解．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x-y得：y=2x-z，
显然直线过A（2，0）时，z最大，
故答案为：（2，0）．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．