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设f-1(x)是f(x)=log2x的反函数,若f-1(a)·f-1(b)=8,则f(a+b)的值为    (    )

A.log23           B.1                   C.2                 D.3

答案:A  【解析】本题考查反函数的求法,指数运算.易知,f-1(x)=2x,所以f-1(a)·f-1(b)=2a·2b=

2a+b=8a+b=3∴f(a+b)=log23.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:黄冈重点作业·高三数学(下) 题型:013

设f-1(x)是f(x)=lgx+1的反函数,则f-1(x)的图像是图中的

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,则f(a+b)的值为(    )

A.1           B.2           C.3           D.log23

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f-1(x)是f(x)=(ax-a-x)(a>1)的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为(    )

A.(,+∞)                       B.(-∞,)

C.(,a)                          D.[a,+∞]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f-1(x)是f(x)=log2x的反函数,若f-1(a)·f-1(b)=8,则f(a+b)的值为(    )

A.log23             B.1                 C.2              D.3

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