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    15．满足{1}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数为7．

    分析 根据子集和真子集的定义求出A的个数即可．

    解答 解：若{1}?A⊆{1，2，3，4}，
    则A={1，2}或{1，3}或{1，4}
    或{1，2，3}或{1，2，4}或{1，3，4}或{1，2，3，4}
    显然这样的集合A有7个，
    故答案为：7．

    点评 子集包括真子集和它本身，集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个，真子集2n-1个．

    练习册系列答案
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    8．函数y=lg（x2-4x+3）的单增区间为（3，+∞）．

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    6．定义：记min{x1，x2，…，xn}为x1，x2，…，xn这n个实数中的最小值，记max{x1，x2，…，xn}为x1，x2，…，xn这n个实数中的最大值，例如：min{3，-2，0}=-2．
    （1）求证：min{x2+y2，xy}=xy；
    （2）已知f（x）=max{|x|，2x+3}（x∈R），求f（x）的最小值；
    （3）若H=max{$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，$\frac{x+y}{{\sqrt{xy}}}$，$\frac{1}{{\sqrt{y}}}}$}（x，y∈R+），求H的最小值．

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    3．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=6+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$，（θ为参数），曲线C2：$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$．
    （1）写出曲线C1的普通方程，曲线C2的参数方程；
    （2）在曲线C1，C2上分别取点P，Q，求|PQ|的最大值．

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    10．求适合下列条件的双曲线标准方程．
    （1）a=12，b=5；
    （2）焦点在y轴上，焦距是8，渐近线方程为y=$±\frac{1}{3}x$．

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    20．平面向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4．

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    7．如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．
    （1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$及cos∠BAC的余弦值；
    （2）若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$+$μ\overrightarrow{BQ}$，求λ+μ的值．

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    4．设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f（x）在点x=1处的切线方程为2x-y-1=0．

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    5．y=cos$\frac{x}{3}$（x∈R）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．2πC．3πD．6π

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