Question

已知角a终边上一点P（-4，3），求

cos( π 2 +a)sin(-π-a)

sin(π-a)cos(3π+a)

的值．

Answer 1

分析：根据题意利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，所求式子利用诱导公式化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵角a终边上一点P（-4，3），
∴cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，tanα=-

4

3

，
∴原式=

sinαsinα

-sinαcosα

=-tanα=

4

3

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．