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    4．已知函数f（x）=-$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$，则该函数的增区间是（3，+∞）．

    分析 求得函数的定义域，再令令t=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，f（x）=$\frac{-2}{t}$在t＞0递增，结合二次函数的单调性，即可得到所求增区间．

    解答 解：令t=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，
    由t＞0可得x＞3或x＜-1．
    则f（x）=$\frac{-2}{t}$在t＞0递增，
    而x2-2x-3在（3，+∞）递增，
    由复合函数的单调性，可得
    f（x）的增区间为（3，+∞）．
    故答案为：（3，+∞）．

    点评 本题考查函数的单调区间的求法，注意运用复合函数的单调性，及二次函数的单调性，属于中档题和易错题．

    练习册系列答案
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    ④x2+y2=1（y≥0）
    ⑤
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