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    直线与椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P使△PAB的面积等于6，这样的点P有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：联解直线与椭圆方程，得A（4，0）、B（0，3），得|AB|=5，结合△PAB的面积等于6算出P到AB的距离为d为．然后求出与已知直线平行，且与椭圆相切的直线l1与l2，算出两条直线一条与椭圆有两个交点而另一条与椭圆无交点，由此即可得到使△PAB的面积等于6的点P有2个．
    解答：解：联解直线与椭圆，得或
    ∴直线与椭圆的交点为A（4，0）和B（0，3），得|AB|==5
    设点P到AB的距离为d，则S△PAB=×|AB|×d=6
    即×5×d=6，解之得d=
    再设平行于直线与椭圆相切的直线为3x+4y+m=0
    与椭圆联解，可得m=
    由此可得两条平行于直线的切线分别为
    l1：3x+4y+12=0和l2：3x+4y-12=0
    ∵l1与直线的距离d1==（）＜
    l2直线的距离d2==（）＞
    ∴l1与l2中，l1与椭圆相交，有两个交点，
    而l2椭圆相离，没有交点．因此有两个P点使△PAB的面积等于6
    故选：B
    点评：本题给出直线与椭圆相交于A、B，求椭圆上点P，满足使△PAB的面积等于6的点的个数．着重考查了椭圆的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系和点到直线的距离公式等知识，属于中档题．
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    已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-
    1
    2
    ，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使
    MA
    •
    MB
    为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点．若
    AB
    •
    AF2
    =0，|
    AB
    |=|
    AF2
    |    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （I）求椭圆的方程及离心率；
    （II）当|BC|=
    1
    3
    |AD|    时，求直线AB的方程；
    （III）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（
    		2
    ，1）且离心率e=
    		2
    2
    ．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1    的焦点分别为F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF2的面积是20，则直线AB的方程是
    y=±
    4
    3
    x
    y=±
    4
    3
    x
    ．

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