Question

设S_n，T_n分别是两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和．若对一切正整数n，=恒成立，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设等差数列{a_n}和{b_n}的公差分别为d₁ 和d₂，分别把n=1，2，3代入已知可得 ，，而=代入化简可得．
解答：设等差数列{a_n}和{b_n}的公差分别为d₁ 和d₂，
则由题意可得==，即b₁=2a₁，
在由===可得2a₁=7d₁-4d₂ ①．
同理由==可得a₁=5d₁-3d₂ ②．
由①②解得 ，．
故===，
故选B
点评：本题考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，解得 ，是解题的关键，属中档题．