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    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）
    A．0B．1C．3D．-3
    ∵在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b

    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=
    		2
    且＜ 
    a
     ，
    b
    ＞    =120°，＜
    b
    ，
    c
    ＞    =60°，＜
    c
    ，
    a
    ＞    =120°
    ∴由向量数量积的定义可得则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
    		2
    ×
    		2
    ×cos120°+
    		2
    ×
    		2
    ×cos60°+
    		2
    ×
    		2
    ×cos120°
    =1-4=-3
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
    		3
    为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =c，
    BC
    =a，
    CA
    =b    ，则a•b+b•c+c•a=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    等于（　　）

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