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    (2006全国I，22)设数列的前n项的和，n=1，2，3，…．

    (1)求首项与通项；

    (2)设，n=1，2，3，…，证明：．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)由，

    n=1，2，3，…，　　　　　　　　　　　　①

    得，所以．

    再由①有，

    n=2，3，…，　　　　　　　　　　　　　　②

    将①和②相减得

    ，n=2，3，…，

    整理得，n=2，3，…，

    因而数列是首项为，公比为4的等比数列，即，n=1，2，3，…，

    因而，n=1，2，3，…．

    (2)将代入①得

    ．

    ，

    所以．


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