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    已知点P为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（　　）
    分析：根据椭圆的几何性质，可得当P与椭圆的右顶点重合时|PF1|的取得最大值且|PF2|取得最小值，故此时|PF1|-|PF2|取得最大值2，得到本题答案．
    解答：解：∵点P为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上动点，
    ∴a=2，b=
    		3
    ，可得c=
    		a2-b2
    =1
    运动点P可得|PF1|∈[a-c，a+c]，即|PF1|∈[1，3]
    当P与椭圆的左顶点重合时，|PF1|的最小值为1；当P与椭圆的右顶点重合时，
    |PF1|的最大值为3
    同理，P与椭圆的左顶点重合时，|PF2|的最大值为3；当P与椭圆的右顶点重合时，|PF2|的最小值为1
    ∴当P与椭圆的右顶点重合时，|PF1|-|PF2|达到最大值，最大值为3-1=2．
    故选：A
    点评：本题给出椭圆上动点P，求它与左、右焦点距离之差的最大值，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心为原点O，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，
    OA
    •
    OB
    =
    1
    2

    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知点P为椭圆的上顶点，且存在实数t使
    PA
    +
    PB
    =t
    PF
    成立，求实数t的值和直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，满足|PF1|=6-|PF2|，且椭圆C的离心率为
    		5
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点Q（1，0）且不与x轴垂直的直线l与椭圆C相交于两个不同点M、N，在x轴上是否存在定点G，使得
    GM
    •
    GN
    为定值．若存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心为原点O，点F2（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F2与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，△OAB的面积S△OAB=
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点P在椭圆C上，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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