练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）在R上单调递增，且函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，则不等式f（x+3）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-3）B．（4，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-4）

    分析 由函数f（x-1）是定义在R上的奇函数课得f（0-1）=f（-1）=0，将不等式f（x+3）＜0转化为f（x+3）＜f（-1），再利用函数的单调性得x+3＜-1，解出答案．

    解答 解：∵函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（0-1）=f（-1）=0，
    又∵函数f（x）在R上单调递增，
    f（x+3）＜0，即f（x+3）＜f（-1）．
    ∴x+3＜-1，
    解得x＜-4．
    故选D．

    点评 本题考查了函数的奇偶性的性质及单调性得应用，由f（x-1）为奇函数得出f（-1）=0时解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S△ABC=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[a+1，2a]上的偶函数，那么a+b的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设常数a使方程2sin（x+$\frac{π}{3}$）=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知α是第一象限角，且sinα=$\frac{4}{5}$．
    （I）求cosα；
    （Ⅱ）求sin（α+$\frac{π}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2an-2+n，求{bn}的前n项和Sn．
    （3）求数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各函数中，在（-∞，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=（0.2）xB．y=4-xC．y=3xD．y=（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．抛物线的顶点为A（1，0），焦点为F（0，1），则抛物线的准线方程为x-y-3=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（3+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中常数项为-45．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案