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    （04年北京卷）(12分)

    某段城铁线路上依次有A,B,C三站,AB=5km,BC=3km. 在列车运行时刻表上, 规定列车8时整从A站发车,8时07分到达B站并停车1分钟,8时12分到达C站.在实际运行时,假设列车从A站正点发车,在B站停留1分钟,并在行驶时以同一速度vkm/h匀速行驶,列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.

    (Ⅰ) 分别写出列车在B, C两站的运行误差;

    (Ⅱ) 若要求列车在B, C两站的运行误差之和不超过2分钟,求v的取值范围.

    解析: (Ⅰ) 列车在B,C两站的运行误差(单位:分钟)分别是

        和.

    (Ⅱ)由于列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟所以 +≤2.(*)

       当时, (*)式变形为 解得39≤v≤;

       当<v≤时, (*)式变形为

       解得

      综上所述, v的取值范围是[39, ].    (12分)

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    f(x)是定义在[0，1]上的增函数，满足f(x)=2f()且f(1)=1，在每个区间（i=1，2，…）上，y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分。

    （I）求f(0)及f()，f()的值，并归纳出f()（i=1，2，…）的表达式；

    （II）设直线x=，x=，x轴及y=f(x)的图象围成的梯形的面积为ai  (i=1，2，…)，记S(k)=(a1+a2+…+an)，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值。

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    函数f(x)定义在[0,1]上,满足且f(1)=1,在每个区间=1,2,…)上, y=f(x) 的图象都是平行于x轴的直线的一部分.

    (Ⅰ)求f(0)及的值,并归纳出)的表达式;

    (Ⅱ)设直线轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为, 求a1,a2及的值.

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    （04年北京卷）函数其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定

    给出下列四个判断:

     ① 若P∩M=,则

    ②若P∩M≠,则

    ③若P∪M=R,则

    ④若P∪M≠R ,则

    其中正确判断有

     (A) 3个   (B)2个   (C)1个  (D) 0个

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