【题目】为了得到函数 ,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点( )
A.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变)
B.向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)
C.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D.向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
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【题目】已知圆: 过椭圆: ()的短轴端点, , 分别是圆与椭圆上任意两点,且线段长度的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作圆的一条切线交椭圆于, 两点,求的面积的最大值.
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【题目】设f(x)=﹣ x3+ x2+2ax.
(1)若f(x)在( ,+∞)上是单调减函数,求实数a的取值范围.
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为﹣ ,求f(x)在该区间的最大值.
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【题目】已知a∈R,函数f(x)═log2( +a).
(1)若f(1)<2,求实数a的取值范围;
(2)设函数g(x)=f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5],讨论函数g(x)的零点个数.
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【题目】已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(﹣∞,0)上是增函数,则f(﹣ )与f(a2﹣a+1)的大小关系为( )
A.f(﹣ )<f(a2﹣a+1)
B.f(﹣ )>f(a2﹣a+1)??
C.f(﹣ )≤f(a2﹣a+1)
D.f(﹣ )≥f(a2﹣a+1)
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【题目】已知函数f(x)的图象关于y轴对称,并且是[0,+∞)上的减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,1)
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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆,椭圆, 为椭圆的右顶点,过原点且异于轴的直线与椭圆交于两点, 在轴的上方,直线与圆的另一交点为,直线与圆的另一交点为,
(1)若,求直线的斜率;
(2)设与的面积分别为,求的最大值.
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【题目】设f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R,都有f(x﹣2)=f(x+2),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=( )x﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )
A.(2,3)
B.
C.
D.
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