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    若数列{an}的通项公式是an=
    3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)
    2
    ，n=1，2，…，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    11
    24
    B、
    17
    24
    C、
    19
    24
    D、
    25
    24
    分析：由题意知an=
    2-n                 (n为奇数)
    3-n                       (n为偶数).
    由此可知
    lim
    n→∞
    （a1+a2++an）=
    2-1
    1-2-2
    +
    3-2
    1-3-2
    =
    1
    2
    1-
    1
    4
    +
    1
    9
    1-
    1
    9
    ，计算可得答案．
    解答：解：an=
    3-n+2-n-(3-n-2-n)
    2
    (n为奇数)
    3-n+2-n+3-n-2-n
    2
    (n为偶数)

    即an=
    2-n                 (n为奇数)
    3-n                       (n为偶数).

    ∴a1+a2+…+an=（2-1+2-3+2-5+）+（3-2+3-4+3-6+）．
    ∴
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）=
    2-1
    1-2-2
    +
    3-2
    1-3-2
    =
    1
    2
    1-
    1
    4
    +
    1
    9
    1-
    1
    9
    =
    19
    24
    .    ，
    故选C．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的通项公式为
    a
     
    n
    =5×(
    2
    5
    )2n-2-4×(
    2
    5
    )n-1(n∈N+)    ，{an}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    （x∈R）．
    （1）已知点(1，
    1
    6
    )    在f（x）的图象上，判断其关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称的点是否仍在f（x）的图象上；
    （2）求证：函数f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称；
    （3）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
    1
    2
    ．
    （1）求证点P的纵坐标是定值； 
    （2）若数列{an}的通项公式是an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
    （3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
    am
    Sm
    ＜
    am+1
    Sm+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）若数列{an}的通项公式是an=
    3-n+(-1)n3-n
    2
    ，n=1，2，…    ，则
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）若数列{an}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则 
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    =
    7
    6
    7
    6
    ．

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