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    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    7
    2
    D、4
    分析：根据椭圆的方程求出椭圆的焦点坐标，然后结合题意求出P点的坐标可得|
    PF1
    |    的长度，再根据椭圆的定义计算出|
    PF2
    |=
    7
    2
    ．
    解答：解：由椭圆
    x2
    4
    +y2=1    可得椭圆的焦点坐标为（±
    		3
    ，0）
    设F点的坐标为（-
    		3
    ，0）
    所以点P的坐标为（-
    		3
    ，±
    1
    2
    ），所以|
    PF1
    |    =
    1
    2
    ．
    根据椭圆的定义可得|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=2a=4    ，
    所以|
    PF2
    |=
    7
    2
    ．
    故选C．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质与椭圆的定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆
    x24
    +y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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    （2013•浙江模拟）已知A，B是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆
    x2
    4
    +y2=1    于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
    15
    8
    ，假设k3＞0，则k3的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上饶二模）已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的下顶点为A，点B是椭圆上的任意的一点，点C、D是直线x-y-4=0上的两点（C在D的下方），则
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    的最大值是（　　）

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