精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若命题p:“log2x<0”,命题q:“x<1”,则p是q的
充分不必要
充分不必要
条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
分析:求出命题P成立时x的范围,然后通过充要条件的判断方法判断即可.
解答:解:因为命题p:“log2x<0”,所以0<x<1,
显然命题p:“log2x<0”,⇒命题q:“x<1”,
x∈q时x不一定满足p;
所以p是q的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要.
点评:本题考查充要条件的应用,对数的基本性质,考查逻辑推理能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:log2(x+2)-2≤log23,q:x2-2x+1-m2≤0,若?p是?q的充分非必要条件,试求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:log2|1-
x-13
|>1;命题q:x2-(2m+1)x+m2≥0 若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:y=(a-1)x+1是增函数,命题q:函数y=log2(a+2)有意义
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题p:函数y=log2x2-x+1)的定义域为R,q:函数y=log2ax2+x+1)的值域为R,当﹁pq为真命题时,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题p:函数y=log2x2-x+1)的定义域为R,q:函数y=log2ax2+x+1)的值域为R,当﹁pq为真命题时,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案