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    若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：先利用导数求出切线的斜率，然后求得切线方程，最后根据切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2建立等式，解之即可求出a的值．
    解答：y′=2x，则切线的斜率为2a
    所以曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线方程为y-a2=2a（x-a）即y=2ax-a2；
    令x=0得y=-a2，令y=0得x=
    ∴切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为×a2×=2
    解得a=2
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的切线，以及三角形的面积度量，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    2
    ．

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    A．2B．4C．
    		2
    		D．
    34

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    A．2
    B．4
    C．
    D．

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