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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数在区间上的最值；

    （2）讨论的单调性.

    【答案】（1），；（2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减.

    【解析】

    （1）求导的定义域，求导函数，利用函数的最值在极值处与端点处取得，即可求得在区间上的最值；

    （2）求导函数，分类讨论，利用导数的正负，可确定函数的单调性；

    解：（1）当时，，

    所以，

    因为的定义域为，

    所以由，可得.

    因为，，，

    所以在上，，.

    （2）由题可得，，

    ①当，即时，

    ，所以在上单调递减；

    ②当时，，

    所以在上单调递增；

    ③当时，由可得，即，

    由可得，即，

    所以在上单调递减，

    在上单调递增.

    综上：当时，在上单调递增；

    当时，在上单调递减，

    在上单调递增；

    当时，在上单调递减.

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    B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

    C.△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

    D.△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

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    【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：

    答对题目数


    8

    9


    女

    2

    13

    12

    8

    男

    3

    37

    16

    9

    (1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

    (2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.

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