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    17．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定义域是（　　）
    A．∅B．（1，4）C．[1，4）D．（-∞，1）∪[4，+∞]

    分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，解得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 4-x＞0\end{array}\right.$得：
    x∈[1，4），
    故函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定义域是[1，4），
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是函数的定义域，熟练掌握让函数解析式有意义的各个原则，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    16．设A={x|x2+4x≥0}，B={x|2a＜x＜a-1}，其中x∈R，如果A∩B=B．求实数a的取值范围．

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    17．求值：
    （1）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
    （2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）

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    5．用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}$，由n=k到n=k+1左边需添加的项为（　　）
    A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$
    C．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}+\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}$

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    12．已知函数f（x）=2sin（-πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，1）．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
    （2）设P是函数f（x）图象的最高点，M，N是函数f（x）图象上距离P最近的两个零点，求$\overrightarrow{PM}$与$\overrightarrow{PN}$的夹角的余弦值．

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    2．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，M、N分别是PC、AB中点，请选择适当的坐标系证明：MN⊥平面PCD．

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    9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，则A∩B={2，5}，A∪（∁UB）={2，3，4，5，6}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）+5，x∈[$\frac{1}{4}$，4]，则f（x）的最小值是$\frac{19}{4}$．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+3}}{x+1}$．
    （1）求函数f（x）在区间[0，2]上的最值；
    （2）若关于x的方程（x+1）f（x）-ax=0在区间（1，4）内有两个不等实根，求实数a的取值范围．

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